이 내용은 www.wikipedia.com 의 interval(music)에 대한 설명을 참고했습니다.
원래는 순정률만 존재했습니다. 이 순정률은 기준음과 다른 음과의 음정을 비율로만 표현을 했습니다.
평균률은 건반악기를 만들고자하니 순정률이 불편해져서, 그냥 한 옥타브를 12개 반음으로 나눠버린 것입니다.
아래 공식에 의해서 100 차이가 나는 것을 반음으로 잡은 것이 평균률입니다.
interval = 1200×log2(f2/f1).
평균률 (equal temperament)와 순정률 (just intonation)의 차이는 다음 도표를 보면 쉽게 알 수 있습니다.
| # semitones |
Interval class |
Generic interval |
Common diatonic name |
Comparable just interval |
Comparison of interval width in cents | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| equal temperament |
just intonation |
quarter-comma meantone | |||||
| 0 | 0 | 0 | perfect unison | 1:1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | minor second | 16:15 | 100 | 112 | 117 |
| 2 | 2 | 1 | major second | 9:8 | 200 | 204 | 193 |
| 3 | 3 | 2 | minor third | 6:5 | 300 | 316 | 310 |
| 4 | 4 | 2 | major third | 5:4 | 400 | 386 | 386 |
| 5 | 5 | 3 | perfect fourth | 4:3 | 500 | 498 | 503 |
| 6 | 6 | 3 4 |
augmented fourth diminished fifth |
45:32 64:45 |
600 | 590 610 |
579 621 |
| 7 | 5 | 4 | perfect fifth | 3:2 | 700 | 702 | 697 wolf fifth 737 |
| 8 | 4 | 5 | minor sixth | 8:5 | 800 | 814 | 814 |
| 9 | 3 | 5 | major sixth | 5:3 | 900 | 884 | 889 |
| 10 | 2 | 6 | minor seventh | 16:9 | 1000 | 996 | 1007 |
| 11 | 1 | 6 | major seventh | 15:8 | 1100 | 1088 | 1083 |
| 12 | 0 | 0 | perfect octave | 2:1 | 1200 | 1200 | 1200 |
숫자의 값들이 많이 다르죠? 정확하게 맞아떨어지는 것은 옥타브일때입니다.
그런데 바이올린, 비올라, 첼로는 완전 5도(perfect fitfh)로 조율을 하게 됩니다.
이 음간격이 평균률과 순정률을 비교해보면 차이가 좀 나지요? 순정률의 간격이 약간 더 넓습니다.
그래서 기준음 A를 맞추고 귀로 완전 5도를 들어서 튜닝을 하면 아래현이 약간 낮게 튜닝되는 것이 정상입니다.
근데 그 차이는 크지 않기에 튜너에서 약간 차이 밖에 안납니다. 튜너가 바늘로 좌로 50, 우로 50까지 표시되는데
이게 반음을 100으로 나눈 것이거든요. 정상적이라면 아랫 편은 -2(-1.955)가 나와야 되겠습니다.
그럼 더 아래 G현은 어떻게 되느냐? 저 간격만큼 더하면 됩니다. -4(-3.91) 정도 나오겠네요.
비올라나 첼로의 경우는 C현도 있으므로 -6(-5.865) 정도가 나오게 됩니다.
자 생각보다 차이가 좀 나는데요. 그럼 현이 12개 정도 완전 5도로 튜닝하는 경우 11개의 간격이 생기고 그 차이는
-21.505 정도 됩니다. 이정도면 1/4 반음 가까이 되는군요.
그럼 더블 스탑시 귀로 들어서 좋은 소리(맥놀이가 없어지는 소리)를 내면 자연스럽게 순정율에 의거한 소리를 내게 됩니다.
기타나 피아노에서는 낼 수 없는 더 좋은 화음을 낼 수 있게 되는 것이지요.
